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关于sin求单调递增区间(sin的单调递增区间怎么算)

关于sin求单调递增区间(sin的单调递增区间怎么算)

更新时间:2024-03-05 17:30:53

关于sin求单调递增区间

f(x)=2sin(4x-π/6)

函数f(x)不是正弦函数,但是是复合正弦函数,

正弦函数f(x)=sinx的单调增区间是:

-π/2+2kπ≤x≤π/2+2kπ

把x 换成(4x-π/6),也就是把(4x-π/6)代入到标准单调增区间中去解出x; 其具体步骤是:

-π/2+2kπ≤4x-π/6≤π/2+2kπ

-π/3+2kπ≤4x≤2π/3+2kπ

-π/12+2kπ≤x≤π/6+kπ/2

所以,原函数的单调增区间是:

[-π/12+2kπ ,π/6+kπ/2]

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