淘宝商家可以通过淘宝联盟推送平台来给店铺粉丝推送消息。具体操作如下：
1. 登录淘宝联盟，进入推广管理。
2. 在推广管理中，选择"推广者工具"，在下拉菜单中选择"淘宝客推广"。
3. 在淘宝客推广中选择"推广管理"，然后在左侧菜单中选择"粉丝推送"。
4. 在粉丝推送中，选择要推送的店铺，然后编写推送消息内容，设置推送时间和推送人数等参数。
5. 确认无误后，点击"立即推送"按钮即可。
需要注意的是，淘宝联盟推送平台只能给店铺粉丝推送淘宝联盟商品的消息，而且每天最多只能推送3条消息。此外，推送消息的内容需要合法、真实、准确，不能使用虚假宣传、诈骗等手段。
