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高中数学解题技巧与方法(高中数学21种解题方法与技巧)

高中数学解题技巧与方法(高中数学21种解题方法与技巧)

更新时间:2024-01-17 09:05:07

高中数学解题技巧与方法

高中数学解题技巧:

1.解决绝对值问题,可根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值;2.因式分解,提取公因式——选择用公式——十字相乘法——分组分解法——拆项添项法。

1、解决绝对值问题

主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题,基本思路是:把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。具体转化方法有:

①分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。

②零点分段讨论法:适用于含一个字母的多个绝对值的情况。

③两边平方法:适用于两边非负的方程或不等式。

④几何意义法:适用于有明显几何意义的情况。

2、因式分解

根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步骤是:提取公因式——选择用公式——十字相乘法——分组分解法——拆项添项法。

3、配方法

利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法,它是数学中的重要方法和技巧。

4、换元法

解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。换元法解方程的一般步骤是:

设元→换元→解元→还元。

5、待定系数法

待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。其解题步骤是:

①设 ②列 ③解 ④写

6、复杂代数等式

复杂代数等式型条件的使用技巧:左边化零,右边变形。

①因式分解型:(-----)(----)=0 两种情况为或型。

②配成平方型:(----)2+(----)2=0 两种情况为且型。

7、代数式求值

(1)直接代入法。

(2)化简代入法。

(3)适当变形法(和积代入法)。

注意:当求值的代数式是字母的“对称式”时,通常可以化为字母“和与积”的形式,从而用“和积代入法”求值。

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