三角函数图像与性质是数学中的一个重要部分,它包含了许多基本的三角函数概念和性质,如正弦、余弦、正切等函数的定义、周期性、奇偶性、单调性、最值、对称性等。下面是三角函数图像与性质的基础知识:
1. 正弦函数(Sine Function):
正弦函数是一个周期为2π的奇函数,定义域为实数集。在直角三角形中,正弦函数表示对边与斜边的比值。正弦函数的值域为[-1, 1],它的图像在[0, π]区间上单调递增,在[π, 2π]区间上单调递减。
2. 余弦函数(Cosine Function):
余弦函数是一个周期为2π的偶函数,定义域为实数集。在直角三角形中,余弦函数表示邻边与斜边的比值。余弦函数的值域为[-1, 1],它的图像在[0, π]区间上单调递减,在[π, 2π]区间上单调递增。