单调有界准则必须是严格单调吗（单调有界收敛准则怎么证明）

不是，如果从左右两边都能到达一个定点的邻域即对这个点来说极限存在，而单调有界是指在在函数变化过程中始终不能超过某一界限，对于这个函数来说最贴近的界限就是极限。简单来说，一个双向对点，另一个单向至无穷对函数。