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小学扇形面积公式(小学扇形面积计算公式)

小学扇形面积公式(小学扇形面积计算公式)

更新时间:2024-01-13 08:57:47

小学扇形面积公式

扇形面积公式是S=nπR²/360或S=LR/2,其中π是圆周率,R是底圆的半径,n是圆心角的度数,L为弧长。n度扇形所对应的弧长为:L=n⋅2πR/360。

S=nπR²/360或S=LR/2。

R是扇形半径,n是弧所对圆心角度数,π是圆周率,L是扇形对应的弧长。

也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n,如下:

扇形面积S=圆心角的角度(角度制)×圆周率π3.14×半径r²/360°

(L为弧长,R为扇形半径)

扇形面积S=弧长L×半径

扇形的面积公式

1、扇形面积=底圆半径的平方×圆周率×圆心角度数÷360

S=nπr²÷360 π是圆周率,r是底圆的半径,n是圆心角的度数。

R是扇形半径,n是弧所对圆心角度数,π是圆周率,也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n

S=nπR^2/360

S=1/2LR (L为弧长,R为半径)

S=1/2|α|r平方

2、扇形周长公式

因为扇形周长=半径×2+弧长

若半径为r,直径为d,扇形所对的圆心角的度数为n°,那么扇形周长:

C=2r+(n÷360)πd=2r+(n÷180)πr

3、扇形的弧长公式

角度制计算

l=n÷360×2πr=nπr÷180, l是弧长,n是扇形圆心角,π是圆周率,r是底圆半径。

弧度制计算

l=|α|×r ,l是弧长,|α|是弧l所对的圆心角的弧度数的绝对值,r是底圆半径。

扇形的面积公式如何推导

对于扇形,设一个扇形的圆心角为n°,设其半径为R, 设其弧长为L,

先考察它的弧长L与其所在的圆的周长C的关系。

圆周 所对的圆心角为360°,圆周 的长为 2πR,

扇形弧长L=(360°/ n°)×(2πR)。

∴(1/2)L = (360°/ n°)×(πR)

圆的面积为S=πR2,

扇形面积则为(360°/ n°)×πR2= (360°/ n° × πR) × R = (1/2)L × R

本题的关键是:扇形的弧长 = 圆周长的(360°/ n°)倍;

扇形的面积 = 圆面积的(360°/ n°)倍;

原因是圆周 所对的圆心角为360°,扇形所对的圆心角是n°。

周长 与 弧长的比为 360° : n°

圆面积 与 扇形面积的比为 360° : n°

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