求教 三角形ABC的各种 心 的向量表达式（三角形内心向量公式及详细证明）

1、若向量OA=向量OB=向量OC,则O为⊿ABC的外心

2、若向量OA+向量OB+向量OC=0,则O为⊿ABC的重心

3、若向量OA•向量OB

=向量OB•向量OC =向量OC•向量OA,则O为⊿ABC的垂心

4、若a向量OA+b向量OB+c向量OC=0,则O为⊿ABC的内心