您好,椭圆的焦点公式:
设椭圆的长轴为2a,短轴为2b,焦点距离中心的距离为c,则有:
c = √(a^2 - b^2)
椭圆的焦点弦长公式:
设椭圆的两焦点坐标分别为(±c, 0),则过焦点的任意一条弦的长度为:
L = 2a√(1 - (d/c)^2)
其中d为弦与中心连线的距离,满足0≤d≤c。
双曲线的焦点公式:
设双曲线的长轴为2a,短轴为2b,焦点距离中心的距离为c,则有:
c = √(a^2 + b^2)
双曲线的焦点弦长公式:
设双曲线的两焦点坐标分别为(±c, 0),则过焦点的任意一条弦的长度为:
L = 2a√((d/c)^2 - 1)
其中d为弦与中心连线的距离,满足d≥c。
抛物线的焦点公式:
抛物线的焦点在其对称轴上,距离顶点的距离为p,其中p为抛物线的参数。
抛物线的焦点弦长公式:
抛物线的任意一条弦都过顶点,因此焦点弦长为无穷大。回答如下:椭圆的焦点公式:
设椭圆的长轴为2a,短轴为2b,则焦点到中心的距离为c,有关系式:
c^2 = a^2 - b^2
双曲线的焦点公式:
设双曲线的长轴为2a,短轴为2b,则焦点到中心的距离为c,有关系式:
c^2 = a^2 + b^2
抛物线的焦点公式:
对于抛物线y = ax^2,其焦点坐标为(0,1/4a),焦距为1/4a。
弦长公式:
设椭圆、双曲线、抛物线上任意两点的坐标分别为(x1,y1)和(x2,y2)。则它们之间的弦长为:
椭圆的弦长公式:
sqrt[((x2 - x1)^2/a^2) + ((y2 - y1)^2/b^2)]
双曲线的弦长公式:
sqrt[((x2 - x1)^2/a^2) - ((y2 - y1)^2/b^2)]
抛物线的弦长公式:
sqrt[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]