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向量个数与维数有什么区别(向量空间的维数和向量的维数区别)

向量个数与维数有什么区别(向量空间的维数和向量的维数区别)

更新时间:2024-01-23 11:18:40

向量个数与维数有什么区别

1 向量个数与维数是不同的概念2 向量个数是指向量的数量,即向量集合中向量的个数。
而维数是指向量所处的线性空间的维数,是向量集合中向量所具有的线性性质的数量(比如平面向量的维数为2)。
同一向量集合的维数是唯一确定的,而向量个数可以有很多种组合。
3 例如,平面上的三个不共线向量的向量个数为3,但其维数为2;而三维空间中的三个不共面向量的向量个数也为3,但其维数为3。
因此,向量个数和维数两者的含义是不同的,在进行向量运算或者进行线性代数的相关研究时需要注意其区别。

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