分别是:
方法一:直接推导
经营杠杆系数(DOL)是指息税前利润(EBIT)变动率与产销量(Q)变动率的比值。
DOL = EBIT变动率 / Q变动率
如果用EBIT的公式来表示EBIT变动率,则可以得到以下公式:
DOL = (EBIT2 - EBIT1) / EBIT1 / (Q2 - Q1) / Q1
将两个分母合并,则可以得到以下公式:
DOL = (EBIT2 - EBIT1) / (Q2 - Q1)
方法二:间接推导
经营杠杆系数也可以通过间接推导来得到。
首先,可以将息税前利润(EBIT)的公式表示为:
EBIT = PQ - VC - FC
其中,P是单价,Q是产销量,VC是变动成本,FC是固定成本。
然后,可以将EBIT的变动率表示为:
EBIT变动率 = (EBIT2 - EBIT1) / EBIT1
将EBIT的公式代入EBIT变动率的公式中,则可以得到以下公式:
EBIT变动率 = (PQ2 - VC2 - FC2 - PQ1 + VC1 - FC1) / PQ1 - VC1 - FC1
将变量进行合并,则可以得到以下公式:
EBIT变动率 = (P2Q2 - P1Q1) / PQ1 - VC1 - FC1
最后,将EBIT变动率与Q变动率的比值代入经营杠杆系数的公式中,则可以得到以下公式:
DOL = (P2Q2 - P1Q1) / (Q2 - Q1)
两个公式推导过程的结果都是一致的。