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高中数学柯西不等式解题方法(高中柯西不等式一般记忆口诀)

高中数学柯西不等式解题方法(高中柯西不等式一般记忆口诀)

更新时间:2023-12-25 11:54:19

高中数学柯西不等式解题方法

二元柯西不等式:a,b,X,y为正数,则(a^2+b^2)(x^2+y^2)≥(aX+by)^2,当且仅当aX=by时取等号。其理论依据不等式性质。例如已知X,y是正数。求(X十y)(1/X+1/y)最小值。解原式≥(√x/√X十√y/√y)^2=4,当且仅当X=y取等号。

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