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余弦定理速记口诀(余弦定理记忆口诀)

余弦定理速记口诀(余弦定理记忆口诀)

更新时间:2023-12-23 21:50:23

余弦定理速记口诀

“余”指的是两角和差的余弦,“同”指的是同组相同者,也即形式相同者,“异”指的是等式两边的符号相反。

两角和差的正弦余弦公式的口诀:正异同,余同异

二角和差公式:

口诀(正余弦两角和差公式):

赛壳壳赛符号同,壳壳赛赛符号异。

1)正弦和差前后同号,余弦和差前后异号

2)正弦和差公式始终是sin与cos相乘; 余弦和差公式始终是cos与cos相乘,sin与sin相乘

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

 1、三角函数两角差公式:

  sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ

  cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

  tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

  2、倍角公式:

  sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)

  cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

  tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

  3、半角公式:

  sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

  cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)

  tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

  4、根据两角和差公式,常见的角度制下的角可以表示为:sin(90°+α)=cosα;cos(90°+α)=-sinα;tan(90°+α)=-cotα;sin(90°-α)=cosα;cos(90°-α)=sinα;tan(90°-α)=cotα.

  三角函数两角和差公式记忆口诀

  正弦异名加一起,余弦同名加减异,正切就是正比余。正弦公式符号同,余弦公式正变负。

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