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八年级数学上册几何作辅助线的方法总结(8年级上册几何做辅助线的几种方法)

八年级数学上册几何作辅助线的方法总结(8年级上册几何做辅助线的几种方法)

更新时间:2024-01-04 11:33:25

八年级数学上册几何作辅助线的方法总结

常见辅助线的方法:(最常见的就是连接特殊两点,作垂线和平行线(中位线)等)

1) 遇到等腰三角形,可作底边上的高,利用“三线合一”的性质解题,思维模式是全等变换中的“对折”。

2) 遇到三角形的中点或中线,可作中位线或倍长中线,构造全等三角形,利用的思维模式是全等变换中的“旋转”。必要时也可直接旋转。

3) 遇到角平分线,可以在角平分线上一点像角的两边作垂线,利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”,所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理。

4) 截长补短法,具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定的线段相等,或是将某条线段延长,使之与特定线段相等,再利用三角形全等的相关性质加以说明。这种方法适合于证明线段的和,差,倍,分等类的题目。

5) 等面积法:利用三角形(或其他图形)面积不同求法来解决线段之间的问题。

6) 遇到线段的垂直平分线,连接线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

7) 遇到直角三角形,作直角三角形斜边上的中线。

8) 在有特殊角的情况下,考虑作等边三角形

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