不是
刘裕为西汉楚元王刘交之后。
刘混生东安太守刘靖,刘靖生彭城郡功曹刘翘,刘翘生刘裕。
刘裕自幼家贫,后投身北府军为将。自晋安帝隆安三年(399年)起,他对内平定孙恩起义,消灭桓楚、西蜀及卢循、刘毅、司马休之等割据、反抗势力