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等价无穷小推导过程(20个常用等价无穷小替换公式表)

等价无穷小推导过程(20个常用等价无穷小替换公式表)

更新时间:2023-12-18 23:56:17

等价无穷小推导过程

当x趋近于0时: e^x-1 ~ x;ln(x+1) ~ x;sinx ~ x;arcsinx ~ x;tanx ~ x;arctanx ~ x;1-cosx ~ (x^2)/2;tanx-sinx ~ (x^3)/2;(1+bx)^a-1 ~ abx

利用泰勒公式,在x趋向0时,ln(1+x)、sinx、tanx、e∧x-1、(1+x)∧a等等,这些都可以等价无穷小于x。当然,这取决于具体式子里面其他x项的次数,例如还有其他的x三次方,泰勒公式可能就要多展开一项,例如sinx就等价无穷小于x加六分之x的三次方

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