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逆定理的定义(怎么判定有没有逆定理)

逆定理的定义(怎么判定有没有逆定理)

更新时间:2024-03-08 12:35:12

逆定理的定义

逆定理(converse)是数学中一个概念,指在条件语句中,将如果p则q的结论中的p和q颠倒位置,变成如果q则p的新命题。具体地,对于条件语句“若p则q”,其逆定理定义为“若q则p”。

需要注意的是,逆定理并非指向前定理的矛盾,而是一种新的命题形式,也就是“逆命题(inverse)”。在某些情况下,“若p则q”与“若q则p”可以互相推论成立,例如当原命题“若a+b=2,则a=1或b=1”时,其逆定理“若a=1或b=1,则a+b=2”是成立的。但是,有些条件语句的逆定理不能成立,也就是说,原条件语句成立不能保证其逆定理成立。

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