关于这个问题，三项式定理是指：
$$(a+b+c)^n=sum_{i+j+k=n}inom{n}{i,j,k}a^ib^jc^k$$
其中，$inom{n}{i,j,k}$ 是组合数，其定义为：
$$inom{n}{i,j,k}=frac{n!}{i!j!k!}$$
求三项式定理中常数项的快速方法如下：
首先，当 $i+j+k=n$ 时，$inom{n}{i,j,k}$ 的值为 $1$，否则其值为 $0$。
因此，当 $a+b+c=0$ 时，即 $a=-b-c$，只有当 $i$ 和 $j$ 的奇偶性相同且 $k$ 为偶数时，常数项才不为 $0$。
因此，我们可以将 $n$ 拆分成 $n=2m$ 或 $n=2m+1$ 两种情况，然后分别计算出 $i,j,k$ 的奇偶性相同的所有情况下 $inom{n}{i,j,k}$ 的和，即可得到常数项的值。
具体做法可以参考下面的 Python 代码：
```python
def constant_term(a, b, c, n):
if a + b + c != 0:
return 0
m = n // 2
# 偶数项
sum_even = 0
for i in range(0, m+1, 2):
for j in range(0, m+1-i, 2):
k = m - i - j
if k % 2 == 0:
sum_even += math.comb(n, (i, j, k))
# 奇数项
sum_odd = 0
for i in range(1, m+1, 2):
for j in range(1, m+1-i, 2):
k = m - i - j
if k % 2 == 0:
sum_odd += math.comb(n, (i, j, k))
return sum_even - sum_odd
```
其中，`math.comb(n, (i, j, k))` 是 Python 自带的计算组合数的函数。
