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什么叫梯度 能举例说明一下吗(怎样理解梯度)

什么叫梯度 能举例说明一下吗(怎样理解梯度)

更新时间:2024-01-14 06:08:17

什么叫梯度 能举例说明一下吗

设体系中某处的物理参数(如温度、速度、浓度等)为w,在与其垂直距离的dy处该参数为w+dw,则称为该物理参数的梯度,也即该物理参数的变化率。

如果参数为速度、浓度或温度,则分别称为速度梯度、浓度梯度或温度梯度。在向量微积分中,标量场的梯度是一个向量场。标量场中某一点上的梯度指向标量场增长最快的方向,梯度的长度是这个最大的变化率。更严格的说,从欧氏空间Rn到R的函数的梯度是在Rn某一点最佳的线性近似。在这个意义上,梯度是雅戈比矩阵的一个特殊情况。在单变量的实值函数的情况,梯度只是导数,或者,对于一个线性函数,也就是线的斜率。梯度一词有时用于斜度,也就是一个曲面沿着给定方向的倾斜程度。可以通过取向量梯度和所研究的方向的点积来得到斜度。梯度的数值有时也被成为梯度。

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