专科毕业后考研的第一学历是专科。专科的学生毕业后无论是想要升本科还是考取研究生,第一学历都是专科。但是考取研究生的时候要注意,部分招收研究生的学校可能不招收同等学历考生即不招收专科学生。但是第一学历不会阻碍大家发展,考研提升学历可取。