为什么圆的内心是角平分线交点（圆的外心和内心的示意图）

外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。

外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。

内心是三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心。

内心定理:三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。

直角三角形的内心到边的距离等于两直角边的和减去斜边的差的二分之一。

双曲线上任一支上一点与两焦点组成的三角形的内心在实轴的射影为对应支的顶点。