矩阵的幂怎么算（计算矩阵的幂的详细步骤）

一般有以下几种方法1.先计算A²，A³找规律,然后用归纳法证明2.若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A注:β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)3.分拆法:A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开适用于 B^n 易计算,C的低次幂为零:C²或 C³ = 0.

1.用对角化 A=P^-1diagPA^n = P^-1diag^nP