两点间距离公式推导 证明过程 高手进（两点之间距离公式推导用什么方法）

已知AB两点坐标为A（x1,y1） B(x2,y2)。

过A做一直线与X轴平行，过B做一直线与Y轴平行，两直线交点为C。

则AC垂直于BC（因为X轴垂直于Y轴）

则三角形ACB为直角三角形

由勾股定理得

AB^2=AC^2+BC^2

故AB=根号下AC^2+BC^2，即两点间距离公式