我认为长出一口气用"如释重负"来形容比较适合。长出一口气意思是好像有很重的担子终于可以放下歇息喘口长气了,可以如释重负了,像放下了沉重的担子那样轻松了。形容因解除了负担或摆脱困扰而感到轻松或是形容紧张心情过去以后的轻松愉快。