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八边形的面积怎么计算公式(八边形面积公式推导)

八边形的面积怎么计算公式(八边形面积公式推导)

更新时间:2023-12-24 08:09:44

八边形的面积怎么计算公式

正八边形面积计算公式为4×a×a×sin(π÷4)。

八条长度相等的线段围成的图形,每个内角都是135°,首尾相连构成的一个封闭形状的平面图形叫正八边形。正八边形每个角大小都相等,每条边长度相等。

正八边形周长和边长:

1、若已知其面积S,则其边长a=√(S÷(2+2√2)),周长A=8×(√(S÷(2+2√2)))。

2、若已知其最长对角线,则通过面积公式可以换算其边长。

3、若已知其边长a,则周长A=8×a。

4、若已知其外接圆半径,则按照面积公式换算。

正八边形的面积计算有以下几种方法:

(1)由中点向各顶点连线得到8个等腰三角形,设八边形最长对角线为2a,则等腰三角形腰长a,用正弦定理计算三角形的面积,得正八边形的面积。

(2)设正八边形内最长对角线长为a,最短对角线长为b,则正八边形面积面积为ab。

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