标准分就是原始分与平均分的差,除以标准差的商。
换句话说, 设原始成绩构成集合,平均分, 标准差S= 那么对任意一个原始分,称为的标准分(其中,S是反映原始成绩离散程度的一个量)。 例某班四个同学的数学考试成绩为74,79,80,83,这一班平均分79,标准差S=3.24,那么这四个同学的标准分分别为:-1.54,0,0.31,1.23,由定义和例子可以看出,标准分是一种以标准差为单位的相对量。它以整体的平均水平作为比较的基准,标准分为正,表示个体成绩高于平均水平,且数值越大,表示成绩越好;负值则表示个体水平低于平均水平。
