数学用语。表示两个量或两个表达式的相等关系而用等号(=)联结的式子。如x=2,3×2=3+3,y+1=5,等等。
等式:
含有等号的式子叫做等式。等式可分为矛盾等式和条件等式。等式两边同时加上(或减去)同一个整式,或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式,等式仍然成立。形式是把相等的两个数(或字母表示的数)用“=”连接起来。恒等式(identities),数学概念,恒等式是无论其变量如何取值,等式永远成立的算式
基本性质:
等式两边同时加上(或减去)同一个整式,或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式,或是等式左右两边同时乘方,等式仍然成立。
性质1 :等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立。若a=b,那么a+c=b+c
性质2 :等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式,等式仍然成立。若a=b,那么有a·c=b·c;或a÷c=b÷c (c≠0)
性质3: 等式具有传递性。若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an
拓展1:等式两边同时被一个数或式子减,结果仍相等。
如果a=b,那么c-a=c-b
拓展2:等式两边取相反数,结果仍相等。
如果a=b,那么-a=-b
拓展3:等式两边不等于0时,被同一个数或式子除,结果仍相等。
如果a=b≠0,那么c/a=c/b
拓展4:等式两边不等于0时,两边取倒数,结果仍相等。
如果a=b≠0,那么1/a=1/b
意义:等式的性质是解方程的基础,很多解方程的方法都要运用到等式的性质。如移项,运用了等式的性质1;去分母,运用了等式的性