介绍信存根应该由开出介绍信的单位留存。一个单位开出介绍信,介绍某人去某处办理什么事情,这样的事项应该在本单位留下凭据,以后需要查的时候可以很快就能提供。介绍信存根就是起到这样的作用,一般要在本单位保存较长时间备查。