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arc导数公式怎么记(arcsinx导数公式大全)

arc导数公式怎么记(arcsinx导数公式大全)

更新时间:2024-01-04 17:37:56

arc导数公式怎么记

arc三角函数求导公式如下,

1.反正弦函求导公式,設×=siny为直接函数,则y=arcsinx是它的反函数,我们知道,函数×=siny在区间-π/2<y<π/2内单调、可导,而且(siny)'=cosy>0

因此,根据公式,在对应区间

-1<×<1内有,(arcsinx)'=1/(siny)'=1/cosy,但cosy=√1-sin²y

=√1-ײ,所以(arcsinx)'=1/√1-ײ,

以下反三角函数类似方法求得。2.反余弦函数求导公式,

(arc cosx)'=-1/√1-x²

3.反正切函数求导公式

(arc tanx)'=1/1+x²

4.反余切函数求导公式(arc cotx)'=-1/1+ײ

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