三角形中位线定理（Median Theorem）是指：在任意三角形中，任意一条中位线的长度等于其他两条边的和的一半。
证明：假设ABC是一个三角形，M是其中一条中位线，则有AM=MC，BM=MC，AM+BM=2MC，即AM+BM=AB，证毕。
扩展：三角形中位线定理的应用：
（1）可以用来求解三角形的面积：设三角形的三条边长分别为a，b，c，中位线长度为m，则根据三角形中位线定理，有m=（a+b+c）/2，则三角形的面积S=√（m（m-a）（m-b）（m-c））。
（2）可以用来求解三角形的内角：设三角形的三条边长分别为a，b，c，中位线长度为m，则根据三角形中位线定理，有m=（a+b+c）/2，则用余弦定理可以求出三角形的三个内角。
