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log的换底公式的推导(log的换底公式及例子)

log的换底公式的推导(log的换底公式及例子)

更新时间:2024-04-05 16:20:37

log的换底公式的推导

对数的换底公式推导是设log(s)b=M,log(s)a =N,log(a)b=R,则s^M=b,s^N=a,a^R=b,即(s^N)^R=a^R=b,s^(NR)=b,所以M=NR,即R=M/N,log(a)b=log(s)b/log(s)a。

换底公式是高中数学常用对数运算公式,可将多异底对数式转化为同底对数式,结合其他的对数运算公式一起使用。计算中常常会减少计算的难度,更迅速的解决高中范围的对数运算。

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