当前位置:首页>维修大全>综合>

初一方阵问题的所有公式(最简单的方阵问题公式)

初一方阵问题的所有公式(最简单的方阵问题公式)

更新时间:2023-12-24 06:44:02

初一方阵问题的所有公式

方阵分为空心方阵和实心方阵,两者的常用公式如下:

一、空心方阵计算公式。

1、空心方阵最外层每边数=总数÷4÷层数+层数。

2、空心方阵的总数=(外层每边数-层数)X层数X4。

二、实心方阵计算公式。

1、实心方阵总人数=最外层每边人数的平方(方阵问题的核心)

2、实心方阵外一层总人数比内一层总人数多2。

3、去掉一行,一列总人数比内一层总人数多2。

4、实心方阵最外层总人数=(方阵最外层每边人数-1)X4 或者方阵最外层每边人数=方阵最外层总人数÷4+1。

方阵问题的解题思路:

1、实心方阵:(外层每边人数)2=总人数。

2、空心方阵:

(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)2=中空方阵的人数。

或者是:(最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数。总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。

例如,有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有多少人?

解一先看作实心方阵,则总人数有:10×10=100(人)

再算空心部分的方阵人数。从外往里,每进一层,每边人数少2,则进到第四层,每边人数是:10-2×3=4(人)

所以,空心部分方阵人数有:4×4=16(人)

故这个空心方阵的人数是:100-16=84(人)

解二直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得:(10-3)×3×4=84(人)

更多栏目