函数单调区间例题及答案（证明单调性的经典例题）

        举两个简单的例子探讨之。

        1.求函数y＝x＾2的单调区间。

        解：函数y＝x＾2的单调递减区间为（-∞，0），单调递增区间为［0，＋∞）。

         2.求函数y＝sin（2x-丌／4）的单调区间。

        解：根据基本初等三角函数y＝sinx的单调区间可知，2k丌-丌／2＜2x-丌／4＜2k丌＋丌／2，即k丌-丌／8＜x＜k丌＋3丌／8（k∈Z）为函数y＝sin（2x-丌／4）的单调递增区间。同理可得，k丌-5丌／8＜x＜k丌＋3丌／8（k∈Z）为函数y＝sin（2x-丌／4）的单调递减区间。