当前位置:首页>维修大全>综合>

函数的对称中心怎么求(函数对称中心公式怎么求)

函数的对称中心怎么求(函数对称中心公式怎么求)

更新时间:2023-12-14 10:33:36

函数的对称中心怎么求

设函数的对称中心为(a,b)

那么如果点(x,y)在函数的图象上,则点(2a-x,2b-y)一定也在函数的图象上,所以将点(2a-x,2b-y)代入到函数的解析式中,化简为y=f(x)的形式。

此时表达式中含有a,b,将这个式子与原函数表达式进行比较,因为这两个函数表达式,表示的是一个函数,所以有进行比较系数,就可以得出a,b的值,自然也就求出了对称中心。

如果一个函数图象围绕某一点旋转180°后,得到另一个函数的图象,那么我们说这两个函数图象关于这点成中心对称,把这个点叫做这两个函数的对称中心。

把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心,这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。

二者相辅相成,两图形成中心对称,必有对称中点,而点只有能使两个图形旋转180°后完全重合才称为对称中点。识别一个图形是否是中心对称图形就是看是否存在一点,使图形绕着这个点旋转180°后能与原图形重合。

扩展资料:

在研究对称时,为使物体或图形发生有规律重复而凭借的一些几何要素(点、线、面)称为对称要素。晶体外形上可能存在的对称要素有:

对称面、对称中心、对称轴、旋转反伸轴和旋转反映轴。其中旋转反伸轴与旋转反映轴之间有一定的等效关系,可以彼此取代。在晶体内部结构中,除上述对称要素外,还可能出现像移面和螺旋轴,并必定有平移轴存在。

对称的特点

1.完全性:所有晶体都具有对称性。(质点在三维空间有规律的重复——格子构造所决定的);

2.有限性:晶体的对称要素是有限的。要受到晶体对称规律的控制:不出现5次或高于6次的对称轴;

3.一致性(表里如一):晶体的对称不仅是在外形上,也在物理性质上,即:不仅包含几何意义,还包含物理化学意义。

对称不只出现在几何学中,也在数学领域的其他分支中出现,对称其实就是不变量,是指某特性不随数学转换而变化。

若一个物件可以借由另一个物件的不变转换来得到,二个物件借由不变转换有互相对称关系,这是一种等价关系。

在对称函数中,函数的输出值不随输入变数的排列而改变,这些排列形成一个群,也就是对称群。在欧几里得几何中的等距同构中,也有使用“对称群”一词,更广泛的用法是自同构群。

更多栏目