你所说的这个名字已经过时了。卫生管理局其实就是现在各地县级以上设立的卫生健康局,简称卫健局。在2018年之前一般称为卫计局,那时承担医疗服务管理及计生管理职能。
卫生健康局属于国家行政机关,不是私营。也不称为国营。