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三角函数基础教学公式推导

三角函数基础教学公式推导

更新时间:2023-12-23 16:27:15

三角函数基础教学公式推导

教学公式推导如下:

和差角公式:sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny,cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny,tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)。

倍角公式:sin2x=2sinxcosx,cos2x=cos²x-sin²x,tan2x=(2tanx)/(1-tan²x)。

半角公式:sin(x/2)=±√[(1-cosx)/2],cos(x/2)=±√[(1+cosx)/2],tan(x/2)=±√[(1-cosx)/(1+cosx)]。

辅助角公式:sinx=(2tan(x/2))/(1+tan²(x/2)),cosx=(1-tan²(x/2))/(1+tan²(x/2)),tanx=(2tan(x/2))/(1-tan²(x/2))。

万能公式:sin²x+cos²x=1,cos²x+sin²x=1,tan²x=(2tan²(x/2))/(1-tan²(x/2))。

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