李永乐老师讲解了欧拉的贡献，主要涉及以下三个方面：
数论中，欧拉乘积公式是指狄利克雷级数可表示为一指标为素数的无穷乘积。这一乘积以瑞士数学家莱昂哈德·欧拉命名为欧拉乘积公式。例如，在研究梅森数的分布时，欧拉乘积公式经常被使用。
在几何学中，欧拉线定理和欧拉定理是两个非常重要的定理，它们在几何学中有着广泛的应用。欧拉线定理是指通过三角形三顶点的平行于三角形三边的直线交于三角形内的点，这个点就是三角形的九点圆圆心。而欧拉定理是指一个凸多面体的顶点数v、棱数e、面数f满足关系式v-e+f=2，这个关系式被称为欧拉定理。
在物理学中，欧拉方程和欧拉常数也是非常重要的。欧拉方程是指描述一个物体在重力场中运动的方程，这个方程可以用来解决一些实际问题，比如火箭的运动。而欧拉常数是指一个无理数e，它的值约为2.71828，它是自然指数函数的导数，也是无穷级数中的重要常数。
总的来说，欧拉在数学、几何学和物理学等领域都有非常重要的贡献，他的思想和定理对现代数学和科学都有着深远的影响。
