精选题 01 已知数轴上两点A. B对应的数分别为−1、3，点P为数轴上的一个动点，其对应的数为x，当PA+PB=5时，x的值是( )。
知识点： 数轴上两点距离，分类讨论，绝对值方程
思路分析： 最基本的思路是下面两种方法一：简单暴力，直接利用PA+PB=5列绝对值方程|x+1|+|x-3|=5，然后解绝对值方程即可。
方法二：分类讨论后，利用PA+PB=5列方程求解
x<-1时，(-1-x)+(3-x)=5
-1≤x≤3时，PA+PB=4，不可能等于5
3<x时，(x+1)+(x-3)=5
错题对策：以上两种方法必须熟练掌握方法一不会，参照(
绝对值的非负性，去绝对值符号(根据定义、零点分段)
)方法二不会，加强分类讨论练习分类讨论思想非常重要，题目非常多且比较常见，本篇不再赘述。
精选题 02 三个点A，B，C在数轴上对应的数分别是-20，-10，10。如果A，B向正方向运动，C向负方向运动，它们的速度分别是3单位/秒，1单位/秒，2单位/秒，三个点同时出发( )秒后点C是AB的中点。
知识点： 数轴上两点的中点公式
思路分析： 直接根据中点公式列方程。如果点A，B在数轴上的值是a，b，那么AB的中点代表的数是(a+b)/2设时间是t秒。则A：-20+3t，B：-10+t，C：10-2t有方程 (-20+3t-10+t)/2=10-2t
如果此时还在考虑“是不是还有其它情况”，说明对中点公式并不理解！
错题对策：明确：应用中点公式是不需要分类讨论的！参照中点公式推导方法(
数轴上两点距离公式(绝对值几何意义)，中点公式
)精选题 03 已知数轴上两点A、B对应的数分别为-8、6，如果A以2单位/秒向正方向运动，讨论下列情况：(1)如果点B同时以4单位/秒向负方向运动，几秒后AB的中点是1。(2)如果点B同时以2单位/秒向负方向运动，几秒后AB的中点是-1。
(3)如果点B同时以2单位/秒向负方向运动，几秒后AB的中点是-3。
知识点： 中点公式，一元一次方程解的判定
思路分析： 直接根据中点公式列方程。设出发后的时间为t秒，则动点A对应-8+2t。(1)动点B对应6-4t方程 (-8+2t+6-4t)/2=1，解得t=-2
由于t<0，所以运动多长时间AB中点也不能是1。
※-2的意义可以理解为(A，B两点与题目的反方向运动2秒)
(2)动点B对应6-2t方程 (-8+2t+6-2t)/2=-1，化简得0t=0
根据一元一次方程解的判定，方程有无数解。即运动后任何时刻，AB中点都是-1。
(3)动点B对应6-2t方程 (-8+2t+6-2t)/2=-3，化简得0t=-4
根据一元一次方程解的判定，方程无解。即运动后任何时刻，AB中点都不可能是-3。
错题对策：理解一元一次方程解的判定(
认识一元一次方程，解的判定(唯一解，无数解，无解)
