二阶非线性微分方程的通解的证明

第一，求出二阶线性微分方程的特征根。有三种形式：两个不同实数根；两个相同实数根；无实数根，只有两个复数根

第二，根据特征根的形式，得出二阶线性微分方程的通解

第三，使用常数变易法，将方程右端数代入微分方程，求出方程的一个特解

第四，通解加一个特解，即为二阶非线性微分方程解的结构