线性微分方程的结构定理是指，任何一个n阶线性微分方程的通解都可以表示为n个线性无关的特解的线性组合，其中特解包括n个线性无关的解和一个齐次解。
具体而言，设n阶线性微分方程为：
y^(n) + p1(t)y^(n-1) + ... + pn(t)y = q(t)
其中p1(t)～pn(t)和q(t)是已知函数，有通解y(t)。
则，设y1(t), y2(t), ..., yn(t)为方程的n个线性无关的特解，假设Y(t)为任意一个解，则有：
Y(t) = c1y1(t) + c2y2(t) + ... + cnyn(t) + yh
其中，yh是方程对应的齐次方程的通解，c1, c2, ..., cn是任意常数。
这就是n阶线性微分方程的结构定理，它是线性微分方程的基本定理之一，对于求解线性微分方程有着非常重要的应用价值。
