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什么是归一问题和归总问题

什么是归一问题和归总问题

更新时间:2024-04-07 18:39:38

什么是归一问题和归总问题

关于归一与归总问题如下:

一、归一问题其实就是已知两组相对应的数量,求其中的任意一个量。

涉及公式:总数量÷份数=单一量

公式拓展:单一量×份数=总数量 总数量 ÷单一量=份数

例如 秋收农民收玉米,3个人4个小时能收672千克,请问5个人3个小时能收多少千克的玉米?

分析:本题中出现两个“份数”、“一个总量”,因此我们在解答的时候要把题中的“单一量”也看做两份,即1个人每小时可以收上来的玉米数量,然后再利用所求的“单一量”去求解。

解:1个人4个小时收的玉米数量:672÷3=224(千克)

∴ 1个人1个小时收的玉米数量为:224÷4=56(千克)

1个人3个小时收的玉米数量:56×3=168(千克)

5个人3个小时收的玉米数量:168×5=840(千克)

综上所述,我们可以列出一个综合算式,即:672÷3÷4×3×5=840(千克)

答:5个人3个小时能收840千克的玉米。

二、归总问题:这类问题是归一问题的逆运算。

公式:单一量×个数=总量,以及由此公式变换而来的公式拓展问题。

例如 一项工程40人18天可以完成,如果有10人因为有事来不了,那么,这项工程需要多少天完成?

分析:10人因为有事来不了,所以我们知道现在只剩下(40-10)=30人来完成这项工程。

解:完成这项工程的总量是:40×18=720(天) ☛归总问题

减少10人需要的天数是:720÷(40-10)=720÷30=24(天) ☛归一问题

∴ 40×18÷(40-10)=24(天)

答:这项工程需要24天完成。

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