1. 介绍自己（self-introduction）：包括基本信息、教育背景、实习经历、研究兴趣，重点突出与考研方向的相关经验和个人特长。
2. 对研究方向的了解（knowledge of research interest）：了解当前研究的前沿进展和热点问题，谈论自己的研究兴趣、研究目标以及未来职业规划。
3. 为什么选择该学校和该导师（why this university and this professor）：作为申请者和考生，必须了解目标学校和导师的研究方向和优势， 然后表达出自己选择该学校和该导师的理由和决心。
4. 数学/专业知识（mathematics/major knowledge）：考研复试主要需要测试考生的专业素质，包括熟练掌握该专业的基本理论知识和基本方法，提高解题能力和综合素质。
5. 外语水平（language proficiency）：英语是考研复试的重要部分，要求熟练掌握英语基础知识、阅读理解、口语表达等，有些学校还会测试第二外语的水平。
6. 实践经验（practical experience）：要与考研方向相关，包括实习、项目经验、社会服务等实践活动，表现出自己动手能力和解决问题的能力。
7. 社会实践（social practice）：包括社团、志愿者、文艺活动等，具有综合素质和优秀个性特征的考生会更容易被重视。
8. 个人爱好和特长（hobbies and special skills）：考研复试中不仅仅注重学科素质，也注重全面发展，展现自己多样化的爱好和特长能够更好地展示个人综合素质。
