函数凹凸性和拐点的判定方法

1、函数凹凸性判定方法：

1.1函数图形判定方法

在函数f(x)的图像上任意取2点，如果函数图像在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方，称之为凹函数。反之称之为凸函数。

1.2导数判定方法

若f(x)在其定义域上连续，且具有2阶导数f”(x)，

当f”(x)>0，函数是凹的；

当f”(x)<0，函数是凸的。

2、函数拐点判定方法：

函数在凹凸性发生改变的点称为拐点，拐点的二阶导数为0或不存在二阶导数。