t=(参数估计值-参数值)/估计参数的样本标准差
从样本推断总体通常是通过统计量进行的。例如x1,x2,…,xn是从正态总体N(μ,1)中抽出的简单随机样本。
其中均值μ是未知的,为了对μ作出推断,计算样本均值。可以证明,在一定意义下,塣包含样本中有关μ的全部信息,因而能对μ作出良好的推断。这里只依赖于样本x1,x2,…,xn,是一个统计量。
把样本X1,X2,…,Xn 按大小排列为,若 则称Ri为xi的秩,全部n个秩R1,R2,…,Rn构成秩统计量,它的取值总是1,2,…,n的某个排列。秩统计量是非参数统计的一个主要工具。
还有一些统计量是因其与一定的统计方法的联系而引进的。如假设检验中的似然比原则所导致的似然比统计量,K.皮尔森的拟合优度准则所导致的Ⅹ统计量,线性统计模型中的最小二乘法所导致的一系列线性与二次型统计量,等等。