拓扑什么意思举个例子

拓扑是一种数学分支，研究空间和形状的性质而不考虑其度量特征。
例如，我们可以将一个圆球变形成一块面包，但是它们的拓扑性质是相同的，因为它们都具有一个空间连通的中空。
又如，将两个咖啡杯沿着一个圆环割裂并粘在一起，得到的物体在拓扑上与一个咖啡杯相同，因为它们具有相同的孔数。
因此，拓扑学的研究对象是空间上的形状和变形，而不关心其量度特征，这使得它可以应用于各种领域，如计算机图像处理、物理学和生物学等。