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分式方程无解和增根的区别是什么

分式方程无解和增根的区别是什么

更新时间:2023-09-16 05:37:17

分式方程无解和增根的区别是什么

有区别,分式方程无解分二种情况,分式方程有增根有一种情况。

增根是分式方程化为整式方程的根,但使分母为零。是方程的增根,原方程无解。如,(5X一2)/(X一2)=2。解,去分母化为整式方程5Ⅹ一2=2Ⅹ一4,解得,X=2,x=2是5Ⅹ一2=2X一4的根,但使Ⅹ一2=0,所以X=2是增根。

第二种情况,分式方程化为一元二次方程,但一元二次方程无根,所以原方程无解,如2Ⅹ十5/乂=2,

解′去分母得,2X^2一2x十5=0,????=(一2)^2一4乄2㐅5=一36<0,所以2X^2一2x十5=0无解,所以原方程无解。1

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