区别就是两者形相似但意思是不一样的，具体的不同如下
mug中文意思是n. 大杯，马克杯；一大杯的容量；<非正式>（人的）脸；<英，非正式>傻瓜，笨蛋；<美，非正式>恶棍，暴徒，v. （公开）行凶抢劫，打劫；<美，非正式>（尤指在舞台上或摄影机前）扮鬼脸，扮怪相
He picked up his mug and blew off the steam.他端起杯子吹掉蒸汽。
jug的区中文意思是n. <英>（有柄有嘴的）壶，罐；<美> （细口带柄的）大罐；一壶，一罐（的量）；<非正式>监狱（the jug）；<俚>（女子的）乳房（jugs）；（登山时凿入山岩中的）攀手（=jug handle）
v. （用罐闷）煮，炖（兔肉）；<美，非正式>起诉并监禁；模仿夜莺叫；放入壶中
