关羽是怎么到曹操营下的

因为：刘备与董承等人参与汉献帝密谋杀害曹操一事败露，所以连夜逃亡徐州。

结果曹操大军一到，刘备战败，兄弟三人失散，刘去了河北袁绍，张飞去了土城，关羽因护送刘备家小被困土山上。

刘备家小尚在城内，曹操派张辽劝降，张辽和关羽土城约三事，缺一不降。三件事为：降汉不降曹、善待刘备家小、得知刘备去向立即投奔，不得阻拦。

这件事引出后来的千里走单骑，过五关斩六将，斩颜良诛文丑。都是关羽在曹操阵营时的事。