纪元 是不是指一个新世纪开始的那一年

不是，“纪元”是指历史纪年的起算年代，如公历以传说的耶稣出生那一年为元年，历史上各国有不同的纪元。

文明出现之后就有了纪元，苏美尔人、埃及人等上古文明出现之后就有了纪元的存在，但目前尚未完全确定详细年份