无理数集是可数集还是连续势集合

无理数集是不可数集。

因为有理数是可数集,无理数是不可数集。 当然,有理数是间断的,因为实数是不可数集有理数是可数集。因此有理数不可能是连续的。 

定义凡是与自然数对等的集称为可数集或可列集,凡与R1对等的集称为具有连续势。

可数集性质:

定理2 任何无穷集都包含一个可数子集。