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双曲线通径与渐近线公式

双曲线通径与渐近线公式

更新时间:2023-10-03 01:29:01

双曲线通径与渐近线公式

双曲线的通径即为过焦点且垂直于实轴的弦,它的长度等于2b^2/a。渐近线方程为y=±b/ax。

设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,过右焦点F2(c,0)的弦端点为A,B,将x=c代入双曲线方程即可以解得:y=±b^2/a,即为A,B两点的纵坐标,所以,|AB|=2b^2/a,即为通径长度。

同理也可以求得过左焦点的通径也是2b^2/a。

当焦点在y轴上时也有同样的结果。

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